Blocos de concreto trabalham à tração? Fundamentos teóricos, modelagem por bielas e tirantes e implicações de projeto

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1. Introdução

A afirmação “o concreto não trabalha à tração” é correta quando se refere ao concreto simples, porém é frequentemente mal interpretada quando aplicada a elementos estruturais como blocos de fundação.

Na prática, blocos de concreto — especialmente blocos sobre estacas — podem estar submetidos a esforços de tração internos, decorrentes da redistribuição de tensões.

Segundo a NBR 6118:2014, itens 14.6 e 22.3, elementos estruturais devem ser verificados considerando estados limites últimos, sendo admissível o uso de modelos de bielas e tirantes para representar o fluxo de esforços em regiões descontínuas.

2. Propriedades do concreto em tração

A resistência à tração do concreto pode ser estimada por:

$$f_{ctm} = 0,3 \cdot f_{ck}^{2/3}$$

Conforme NBR 6118:2014 – item 8.2.5.

Interpretação prática

• $f_{ctm}$fctm​ = resistência média à tração (MPa)
• $f_{ck}$fck​ = resistência característica à compressão (MPa)

👉 Em termos aproximados:$$f_{ct} \approx 0,1 \cdot f_{ck}$$

Conclusão

• o concreto fissura sob pequenas trações
• após fissuração, quem resiste é a armadura

3. Regiões descontínuas (D-regions) e blocos de fundação

Blocos sobre estacas são classificados como regiões descontínuas, conforme:

👉 NBR 6118:2014 – item 22.3

Nessas regiões:

• não se aplica a hipótese de seções planas
• há redistribuição não linear de tensões
• utiliza-se o modelo de bielas e tirantes

4. Modelo de bielas e tirantes

O comportamento do bloco é idealizado como:

• bielas → compressão no concreto
• tirantes → tração na armadura

4.1 Interpretação física

• carga aplicada → se distribui para as estacas
• surgem trajetórias inclinadas de compressão (bielas)
• para equilíbrio, surgem forças de tração (tirantes)

5. Esforço de tração no bloco

Uma forma simplificada de estimar a tração é:

$$T = \frac{N \cdot e}{z}$$

5.1 Definição das variáveis

$T$T = força de tração (kN)

👉 esforço que deve ser resistido pela armadura

$N$N = força normal aplicada (kN)

👉 obtida do projeto estrutural (cargas do pilar)

$e$e = excentricidade (m)

👉 distância entre:

• eixo da carga aplicada (pilar)
• centro de reação das estacas

✔ Como obter na prática:

• planta de fundações
• posição do pilar em relação às estacas
• análise estrutural

Interpretação da excentricidade

👉 representa o deslocamento da carga em relação ao sistema de apoio

Quanto maior o desalinhamento:

👉 maior o momento gerado
👉 maior a tração no bloco

$z$z = braço de alavanca (m)

👉 distância entre:

• linha de compressão (bielas)
• linha de tração (armadura)

✔ Como obter na prática:

• geometria do bloco
• altura útil ($d$d)
• posição da armadura

Interpretação do braço de alavanca

👉 representa a “eficiência geométrica” do sistema

• maior $z$z → menor esforço de tração
• menor $z$z → maior esforço de tração

6. Exemplo prático aplicado

Dados:

• carga do pilar: $N = 500 \, kN$N=500kN
• excentricidade: $e = 0,20 \, m$e=0,20m
• braço de alavanca: $z = 0,50 \, m$z=0,50m

Cálculo:

$$T = \frac{500 \cdot 0,20}{0,50} = 200 \, kN$$

Interpretação:

👉 A armadura deve resistir a 200 kN de tração

6.1 Dimensionamento da armadura

$$A_s = \frac{T}{f_{yd}}$$

Variáveis:

• $A_s$As​ = área de aço (cm²)
• $T$T = força de tração (kN)
• $f_{yd}$fyd​ = resistência de cálculo do aço (MPa)

✔ Onde obter:

• aço CA-50 → $f_{yk} = 500 MPa$fyk​=500MPa
• $f_{yd} = \frac{f_{yk}}{\gamma_s}$fyd​=γs​fyk​​

👉 conforme NBR 6118 – item 8.4.2

7. Situações reais de tração em blocos

• carga excêntrica
• ações horizontais
• efeito de grupo de estacas
• arrancamento (uplift)
• imperfeições de execução

👉 Em todos os casos:

a tração existe — mesmo que não seja evidente

8. Erro comum em projeto e obra

👉 “bloco trabalha só à compressão”

Consequências:

• armadura subdimensionada
• fissuração precoce
• perda de rigidez
• redistribuição indesejada de esforços

9. Síntese técnica

Blocos de concreto:

• não resistem à tração pelo concreto
• podem estar submetidos à tração internamente
• necessitam de armadura para garantir equilíbrio

10. Conclusão

O comportamento de blocos de fundação não é puramente compressivo.

Ele resulta da interação entre:

• geometria
• posição das cargas
• sistema de apoio
• armadura