Introdução
Toda estrutura transmite cargas ao solo. Como consequência, o terreno sofre deformações e ocorre o fenômeno conhecido como recalque.
O recalque é um comportamento natural do solo quando submetido a carregamentos. Em projetos de fundações, esse fenômeno pode ser previsto e estimado através de modelos teóricos e correlações empíricas obtidas a partir de ensaios geotécnicos.
Embora o recalque seja esperado em praticamente todas as obras, a principal preocupação da engenharia está associada ao recalque diferencial, que pode gerar esforços adicionais na estrutura e comprometer seu desempenho.
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Neste vídeo apresentamos uma explicação rápida sobre recalques em fundações.
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O vídeo apresenta uma introdução conceitual em cerca de 60 segundos.
Nos tópicos seguintes aprofundamos o tema com base nos fundamentos da mecânica dos solos.
O que é recalque
Recalque é o deslocamento vertical descendente de uma fundação ou estrutura, causado pela deformação do solo sob carregamento.
Esse deslocamento ocorre porque o solo é um material compressível constituído por:
- partículas sólidas
- vazios preenchidos por água ou ar.
Quando uma carga é aplicada, ocorre aumento de tensões no maciço e consequentemente deformações no solo.
Principais mecanismos de recalque
Recalque imediato
O recalque imediato ocorre logo após a aplicação da carga e está associado à deformação elástica do solo.
Esse tipo de recalque é mais comum em:
- solos granulares
- areias
- materiais com alta permeabilidade.
Uma formulação clássica para estimativa do recalque elástico de fundações superficiais é:s=Esq⋅B(1−ν2)Is
onde:
s = recalque
q = tensão aplicada na fundação
B = largura da fundação
ν = coeficiente de Poisson do solo
Es = módulo de deformabilidade do solo
Is = fator de influência.
Recalque por adensamento
Em solos pouco permeáveis, principalmente argilas, o recalque ocorre devido à expulsão gradual da água dos poros.
Esse fenômeno é descrito pela teoria do adensamento de Terzaghi.
O recalque por adensamento pode ser estimado pela expressão:S=1+e0CcHlogσ0′σ0′+Δσ
onde:
S = recalque de adensamento
Cc = índice de compressão
e0 = índice de vazios inicial
H = espessura da camada compressível
σ’0 = tensão efetiva inicial
Δσ = incremento de tensão.
Recalque secundário
Após o término do adensamento primário ainda pode ocorrer deformação adicional do solo ao longo do tempo.
Esse fenômeno é conhecido como recalque secundário ou creep, e é mais relevante em solos orgânicos e argilas altamente compressíveis.
Recalque uniforme e recalque diferencial
Nem todo recalque causa problemas estruturais.
Quando toda a fundação sofre deslocamento semelhante ocorre o recalque uniforme, que normalmente não gera danos significativos.
O problema ocorre quando diferentes partes da estrutura sofrem deformações distintas.
Esse fenômeno é chamado recalque diferencial.
O recalque diferencial pode gerar:
- fissuras em paredes
- deformação de elementos estruturais
- problemas em portas e janelas
- redistribuição de esforços estruturais.
Estimativa de recalques utilizando NSPT
Na prática da engenharia geotécnica brasileira, muitas estimativas de recalque são realizadas utilizando correlações empíricas com o NSPT.
Diversos autores propuseram relações entre o valor de N e o módulo de deformabilidade do solo.
Uma correlação frequentemente utilizada é:Es=k⋅N
onde:
Es = módulo de deformabilidade do solo
N = índice de resistência à penetração do SPT
k = coeficiente empírico dependente do tipo de solo.
Valores típicos de k são:
- areias: 2 a 5 MPa por golpe
- argilas: 1 a 3 MPa por golpe.
Essas correlações permitem estimar recalques a partir de dados obtidos em sondagens SPT.
Importância da investigação geotécnica
A previsão de recalques depende diretamente da qualidade da investigação do subsolo.
Camadas diferentes podem apresentar:
- diferentes compressibilidades
- diferentes módulos de deformabilidade
- diferentes respostas ao carregamento.
Por esse motivo, a sondagem geotécnica é fundamental para o projeto adequado de fundações.
Conclusão
O recalque é um fenômeno inevitável quando cargas são transmitidas ao solo. Entretanto, ele pode ser previsto e controlado através de uma adequada investigação geotécnica e análise de deformabilidade do terreno.
O principal risco estrutural está associado ao recalque diferencial, que pode gerar esforços adicionais não previstos no projeto estrutural.
Por esse motivo, o conhecimento detalhado do subsolo é essencial para garantir a segurança e o desempenho das estruturas.
Exemplo prático: cálculo simplificado de recalque em fundações
A seguir apresentamos dois exemplos didáticos de estimativa de recalque, utilizando as fórmulas mostradas neste artigo.
Os valores adotados são hipotéticos e simplificados, com finalidade exclusivamente explicativa.
Exemplo 1 – Estimativa de recalque imediato
Considere uma fundação superficial com as seguintes premissas:
- tensão aplicada na base da fundação: q = 150 kPa
- largura da fundação: B = 2,0 m
- coeficiente de Poisson do solo: ν = 0,30
- módulo de deformabilidade do solo: Es = 15.000 kPa
- fator de influência: Is = 1,0
A fórmula simplificada do recalque imediato é:
s = [q × B × (1 − ν²) / Es] × Is
Passo 1 – calcular o termo (1 − ν²)
Como:
ν = 0,30
temos:
ν² = 0,30² = 0,09
Logo:
1 − ν² = 1 − 0,09 = 0,91
Passo 2 – substituir os valores na fórmula
s = [150 × 2,0 × 0,91 / 15.000] × 1,0
Primeiro o numerador:
150 × 2,0 × 0,91 = 273
Então:
s = 273 / 15.000
s = 0,0182 m
Passo 3 – converter para milímetros
0,0182 m = 18,2 mm
Resultado do exemplo 1
O recalque imediato estimado é:
s = 18,2 mm
Interpretação
Esse valor representa o deslocamento vertical esperado da fundação logo após a aplicação da carga, considerando comportamento elástico simplificado do solo.
Exemplo 2 – Estimativa de recalque por adensamento
Agora considere uma camada de argila compressível sob a fundação, com as seguintes premissas:
- índice de compressão: Cc = 0,25
- índice de vazios inicial: e0 = 0,90
- espessura da camada compressível: H = 4,0 m
- tensão efetiva inicial no centro da camada: σ’0 = 80 kPa
- incremento de tensão devido à fundação: Δσ = 60 kPa
A fórmula do recalque por adensamento é:
S = [Cc / (1 + e0)] × H × log[(σ’0 + Δσ) / σ’0]
Neste exemplo, o logaritmo é na base 10.
Passo 1 – calcular o termo Cc / (1 + e0)
Temos:
1 + e0 = 1 + 0,90 = 1,90
Então:
Cc / (1 + e0) = 0,25 / 1,90 = 0,1316
Passo 2 – calcular a razão de tensões
(σ’0 + Δσ) / σ’0 = (80 + 60) / 80 = 140 / 80 = 1,75
Passo 3 – calcular o logaritmo
log(1,75) ≈ 0,243
Passo 4 – substituir na fórmula
S = 0,1316 × 4,0 × 0,243
Primeiro:
0,1316 × 4,0 = 0,5264
Depois:
0,5264 × 0,243 = 0,1279 m
Passo 5 – converter para milímetros
0,1279 m = 127,9 mm
Resultado do exemplo 2
O recalque por adensamento estimado é:
S = 127,9 mm
Interpretação
Esse valor representa o recalque esperado ao longo do tempo, à medida que a água é expulsa dos vazios da argila e o solo sofre redução de volume.
Comparação entre os dois resultados
Neste exemplo:
- recalque imediato = 18,2 mm
- recalque por adensamento = 127,9 mm
Isso mostra que, em solos compressíveis como argilas, o recalque por adensamento pode ser muito mais significativo que o recalque imediato.
Observação técnica importante
Esses exemplos são simplificados e servem apenas para demonstrar o procedimento de cálculo.
Na prática profissional, a estimativa de recalques deve considerar:
- estratigrafia real do subsolo
- posição do nível d’água
- forma e dimensão da fundação
- distribuição de tensões em profundidade
- parâmetros geotécnicos obtidos em campo e laboratório
- interação solo-estrutura.
Referências bibliográficas
Terzaghi, K.; Peck, R.; Mesri, G.
Soil Mechanics in Engineering Practice.
Bowles, J.
Foundation Analysis and Design.
Das, B.
Principles of Geotechnical Engineering.
Velloso, D.; Lopes, F.
Fundações.
